Proiettare all’indietro un film che riprenda la rivoluzione di un pianeta attorno al suo sole non modifica nulla della legge newtoniana della gravitazione: questa rimarrà valida sia che il tempo evolva nel futuro sia che esso inverta la sua direzione verso il passato. Ma perché, se lasciamo invece cadere un bicchiere in terra riducendolo in pezzi, nessuna legge fisica potrà mai confortarci suggerendoci che tanto i frammenti di vetro prima o poi si ricomporranno magicamente e il bicchiere tornerà intatto nella nostra mano?
Il tema pur affascinante della freccia del tempo, del motivo per cui tutto sembrerebbe svilupparsi verso una direzione privilegiata, in sintonia con quelle leggi che la termodinamica ha individuato nel concetto di entropia (un sistema isolato evolve verso stati di disordine crescente), non verrà trattato in questa nota perché richiederebbe ben più di una pagina e molto più... tempo! La premessa è però necessaria per comprendere cosa abbia dimostrato l’esperienza presso il computer quantistico dell’IBM, descritta in un articolo pubblicato a fine febbraio su Scientific Report (Arrow of Time and its Reversal on IBM Quantum Computer ‒ G. B. Lesovik et al.).
Per comprendere cosa sia un computer quantistico, rimando alla mia nota pubblicata in questo blog nell’agosto dello scorso anno (“Un altro passo verso il computer quantistico”). Il qubit, il bit quantistico (quantum bit) è l’analogo del bit utilizzato nella logica dei computer convenzionali, che può assumere valore 0 o 1. Nel mondo computazionale quantistico, il qubit può esistere invece in una sovrapposizione degli stati 0 e 1, con una distribuzione di probabilità fra l’uno e l’altro stato.
L’esperimento in questione ha preso spunto da ciò che potrebbe accadere a un elettrone: siamo quindi nel mondo dell’infinitamente piccolo dove regnano sovrane le strane leggi della meccanica quantistica, prima su tutte quella della indeterminazione. Conoscere – con precisione e contemporaneamente – la posizione e la velocità (meglio, la quantità di moto) di un elettrone è impossibile. Si può dire però che l’elettrone sia comunque localizzato in un determinato volume di spazio. Questa precisazione serve già a discriminare gli ambiti in cui questa esperienza (più che esperimento) realizzata presso l’Istituto di Fisica e Tecnologia di Mosca ha ottenuto la sua validità.
L’impianto teorico su cui essa si basa è legato all’equazione che descrive l’evoluzione dello stato di una particella, l’equazione di Schrödinger. In base a questa, la teoria prevede che l’incertezza sulla posizione dell’elettrone aumenti, come se quello spazio si dilatasse delocalizzando maggiormente la particella stessa. Per meglio chiarire, immaginiamo un certo numero di piccole paperelle di plastica galleggianti, tutte concentrate al centro di una piscina. Togliamo il cordoncino che le vincola e lasciamo che l’agitazione dell’acqua disperda le paperelle, che alla fine si distribuiranno per l’intera area della piscina.
Qui siamo in una situazione macroscopica nella quale sono valide le leggi della meccanica classica (e anche della termodinamica!). Bene, tali leggi non escludono che le paperelle alla fine possano ritrovarsi, nel loro vagare, di nuovo tutte insieme al centro: sarebbe come se il tempo avesse invertito la direzione permettendo ad esse di ritornare alla loro configurazione iniziale di ordine rispetto al disordine raggiunto nella loro navigazione casuale. Di fatto, il tempo continuerebbe a scorrere sempre nella solita direzione: soltanto l’interpretazione legata all’inversione della trasformazione sistema ordinato–sistema disordinato lascerebbe intendere un ritorno al passato che sarebbe invece solo “virtuale”.
Un po’ come ritrovarsi in mano il bicchiere appena rotto. La fisica, come dicevamo, non esclude questo: afferma solo l’alta improbabilità che ciò possa realizzarsi. Un paradosso illustrato dal matematico Zermelo – vissuto tra la fine dell’ottocento e la metà del novecento – che si basa sul “teorema di ricorrenza” di Poincaré e applicato al mio esempio delle paperelle, prevede che il ritorno alla configurazione iniziale possa avvenire in un tempo confrontabile con l’età dell’universo, e forse anche con una durata molto maggiore di questo... di fatto, si tratterebbe di una più che realistica impossibilità!
Torniamo alla teoria che è alla base dell’esperienza illustrata nell’articolo. Sotto opportune condizioni, la meccanica quantistica potrebbe prevedere il ritorno dell’elettrone da una situazione “smeared”, cioè spalmata, di massimo sparpagliamento, in cui il volume di localizzazione sia più esteso, a quella iniziale di configurazione della localizzazione più definita. Come nel caso delle paperelle, si andrebbe quindi da una situazione di “disordine” (ma qui prevarrebbe l’espressione “di maggiore incertezza”) a un’altra di incertezza minore, corrispondente allo stato iniziale, più “ordinato”. Anche in questo caso, ciò corrisponderebbe a una inversione (ma sempre virtuale!) della direzione del tempo, che invece – come abbiamo visto nell’esempio precedente – continuerebbe ad andare sempre avanti.
Il definitiva, all’Istituto di Mosca, utilizzando un computer quantistico e un opportuno algoritmo, hanno ottenuto una situazione di questo genere studiando lo stato di due qubit (e poi di tre). Come in una ricetta da cucina, in quattro passaggi hanno dapprima definito uno stato corrispondente a quello iniziale (col valore 0) di ciascun qubit; quindi lo hanno degradato sfruttando la sovrapposizione statistica dei due stati (0 e 1), cioè aumentando il “disordine”. Con un opportuno algoritmo, hanno poi interferito col sistema per far ripristinare la situazione iniziale di maggior ordine. Come per le paperelle, si è trattato di un virtuale ritorno al passato. Hanno ottenuto il successo in 85% dei casi utilizzando due qubit e il 50% utilizzandone tre.
In base al paradosso di Zermelo, sperare di trovare un elettrone che possa spontaneamente ritornare da uno stato disordinato a uno ordinato (un “viaggio nel passato” peraltro brevissimo, secondo le leggi quantistiche) equivarrebbe ad aspettare un tempo confrontabile con l’età dell’universo... purché si abbia a disposizione qualche decina di miliardi di elettroni da tenere sotto controllo!
Il successo di questa esperienza risiede nel fatto che osservare questa transizione inversa, anche per un numero esiguo di oggetti (i qubit) non richiede tempi così irragionevoli. Al di là di queste interpretazioni, che potrebbero condurci con false speranze nel fantascientifico mondo di H. G. Wells, l’esperienza illustrata rappresenta un ulteriore passo in avanti nella computazione quantistica generalista.
Non credo comunque che la attesa (ma anche temuta!) “singolarità” legata all’avvento dell’intelligenza artificiale, magari proprio con lo sviluppo dei computer quantistici generalisti di prossima generazione, potrà regalarci il sogno dei viaggi nel tempo.
Per qualcuno la paura è proprio che noi stessi, rispetto alle future macchine pensanti, potremmo diventare... il passato!
N. B. L’esperienza con le paperelle è stata effettivamente eseguita presso una struttura alberghiera in una delle puntate della serie divulgativa “fEASYca” (di cui ero consulente scientifico), serie pensata e realizzata dai registi Fabio e Tiziana Maiorino e andata in onda (spesso tuttora inserita in palinsesto) sul canale RAIScuola, dal titolo “Imperial Hotel Entropia”.
In una di queste puntate, quella in cui si è magicamente fuso il mondo classico e quello scientifico (dal titolo; “La quasi fisica di Dante”, sempre rintracciabile in YouTube), ho recitato nella parte di Virgilio...!